РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 1783 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: III

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Разные задачи

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $15 Пи .$ Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 3,5. В ответ запишите значение выражения $дробь: числитель: 6 умножить на V, знаменатель: Пи конец дроби .$

Решение. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_бок.=2 Пи r h$ по условию $S_бок.=15 Пи ,$ а $r=h плюс 3,5.$ Тогда

$2 Пи левая круглая скобка h плюс 3,5 правая круглая скобка h =15 Пи равносильно 2h в квадрате плюс 7h минус 15=0 равносильно совокупность выражений h=1,5,h= минус 5 конец совокупности . \underseth больше 0\mathop равносильно h=1,5.$

Найдем объём:

$V= Пи r в квадрате h= Пи левая круглая скобка h плюс 3,5 правая круглая скобка в квадрате h= Пи умножить на левая круглая скобка 1,5 плюс 3,5 правая круглая скобка в квадрате умножить на 1,5=25 Пи умножить на 1,5.$

Тогда

$дробь: числитель: 6 умножить на V, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 6 умножить на 25 Пи умножить на 1,5, знаменатель: Пи конец дроби = 9 умножить на 25=225.$

Ответ: 225.

Ответ: 225

1783

225

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2021

Сложность: III

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1783	225